Sito Eratostenesa

Zobacz liczby pierwsze do n

O tym kalkulatorze

Kalkulator sita Eratostenesa wypisuje wszystkie liczby pierwsze do granicy n (maksymalnie 10 000), wykreślając wielokrotności każdej liczby pierwszej p, zaczynając od p², dokładnie tak, jak przewiduje klasyczne sito. Podaje liczbę liczb pierwszych π(n), największą znalezioną liczbę pierwszą, liczbę liczb złożonych, dokładną sumę wszystkich liczb pierwszych i gęstość π(n)/n, a siatka sita pokazuje, jak kolejne liczby złożone są wykreślane.

Sito Eratostenesa: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • n = 30 → 10 liczb pierwszych (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), suma 129
  • n = 100 → π(100) = 25, największa liczba pierwsza 97, suma liczb pierwszych 1060, gęstość 0,25
  • n = 1000 → 168 liczb pierwszych, największa to 997
  • n = 10 → liczby pierwsze 2, 3, 5, 7

Najczęściej zadawane pytania

Sito Eratostenesa: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Sito Eratostenesa: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.