Rang & nolldimension

Rang, nolldimension och reducerad trappstegsform

Om den här räknaren

Räknaren för rang & nullitet radreducerar valfri matris upp till 6×6 till reducerad trappstegsform (RREF) med Gauss–Jordan-elimination och läser av rangen (antalet pivotelement), nulliteten (antalet kolumner minus rangen, enligt dimensionssatsen) och pivotkolumnerna. Elementen i RREF återskapas som exakta bråk i stället för oprecisa decimaltal. Den klassar också matrisen: full rang, full rad- eller kolumnrang, nollmatris och – för kvadratiska matriser – om den är inverterbar.

Rang & nolldimension – steg för steg

  1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
  2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → rang 2, nullitet 1: raderna är beroende, så den är inte inverterbar
  • 2×3-matris [[1,0,2],[0,1,3]] → rang 2 (full radrang), nullitet 1
  • diag(2, 3, 4) → rang 3, full rang, inverterbar
  • Nollmatrisen 2×2 → rang 0, nullitet 2

Vanliga frågor

Rang & nolldimension: hur fungerar beräkningen?

Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.

Rang & nolldimension: när har man nytta av den här beräkningen?

Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.

Hur exakta är resultaten?

Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.