Rank & Nulitas Matriks

Rank, nulitas, dan bentuk eselon baris tereduksi

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Rank & Nulitas Matriks mereduksi baris matriks apa pun hingga 6×6 menjadi bentuk eselon baris tereduksi (RREF) dengan eliminasi Gauss-Jordan, lalu membaca rank (banyaknya pivot), nulitas (jumlah kolom dikurangi rank, menurut teorema rank-nulitas), dan kolom pivot. Entri RREF direkonstruksi sebagai pecahan eksak, bukan desimal yang tidak tepat. Kalkulator ini juga mengklasifikasikan matriks: rank penuh, rank baris atau kolom penuh, matriks nol, dan — untuk matriks persegi — apakah matriks tersebut memiliki invers.

Cara menggunakan Rank & Nulitas Matriks

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → rank 2, nulitas 1: baris-barisnya bergantung linear, sehingga tidak memiliki invers
  • Matriks 2×3 [[1,0,2],[0,1,3]] → rank 2 (rank baris penuh), nulitas 1
  • diag(2, 3, 4) → rank 3, rank penuh, memiliki invers
  • Matriks nol 2×2 → rank 0, nulitas 2

Pertanyaan yang sering diajukan

Rank & Nulitas Matriks: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Rank & Nulitas Matriks: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.