Rang & nulliteit van een matrix

Rang, nulliteit en gereduceerde rijtrapvorm

Over deze calculator

De calculator Rang & nulliteit van een matrix brengt elke matrix tot 6×6 via Gauss-Jordaneliminatie in gereduceerde rijtrapvorm (RREF) en leest daaruit de rang (het aantal spilelementen), de nulliteit (kolommen min rang, volgens de dimensiestelling) en de spilkolommen af. De elementen van de RREF worden gereconstrueerd als exacte breuken in plaats van vage decimalen. Hij classificeert de matrix ook: volledige rang, volledige rij- of kolomrang, de nulmatrix en — bij vierkante matrices — of die inverteerbaar is.

Rang & nulliteit van een matrix: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → rang 2, nulliteit 1: de rijen zijn afhankelijk, dus niet inverteerbaar
  • 2×3-matrix [[1,0,2],[0,1,3]] → rang 2 (volledige rijrang), nulliteit 1
  • diag(2, 3, 4) → rang 3, volledige rang, inverteerbaar
  • De 2×2-nulmatrix → rang 0, nulliteit 2

Veelgestelde vragen

Rang & nulliteit van een matrix: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Rang & nulliteit van een matrix: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.