Egenvärden & egenvektorer

Om den här räknaren

Räknaren för egenvärden & egenvektorer hittar egenvärdena och egenvektorerna för valfri reell 2×2- eller 3×3-matris genom att lösa den karakteristiska ekvationen det(A − λI) = 0 exakt med decimalaritmetik med hög precision. Den anger varje egenvärde med dess algebraiska och geometriska multiplicitet, en bas för dess egenrum samt spår, determinant och karakteristiskt polynom. Komplexkonjugerade par, upprepade rötter och defekta matriser (för få oberoende egenvektorer) upptäcks och märks ut.

Egenvärden & egenvektorer – steg för steg

1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

• Symmetrisk [[2,1],[1,2]] → λ = 3 med egenvektorn (1, 1) och λ = 1 med (1, −1)
• Rotation [[0,−1],[1,0]] → komplext par λ = ±i, inga reella egenvektorer
• Skjuvning [[3,1],[0,3]] → upprepat λ = 3, defekt: geometrisk multiplicitet 1 < algebraisk 2
• Diagonal 3×3 diag(2, 3, 4) → λ = 4, 3, 2 med standardbasvektorerna som egenvektorer
• [[4,1],[2,3]] → spår 7, det 10, egenvärden λ = 5 och λ = 2