Rango e nullità di una matrice

Rango, nullità e forma a scala ridotta per righe

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di rango e nullità riduce qualsiasi matrice fino a 6×6 in forma a scala ridotta per righe (RREF) con l'eliminazione di Gauss-Jordan e ne ricava il rango (il numero di pivot), la nullità (colonne meno rango, per il teorema del rango) e le colonne pivot. Gli elementi della RREF vengono ricostruiti come frazioni esatte anziché decimali approssimati. Classifica inoltre la matrice: rango massimo, rango massimo per righe o per colonne, matrice nulla e, per le matrici quadrate, se è invertibile.

Come usare lo strumento Rango e nullità di una matrice

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → rango 2, nullità 1: le righe sono dipendenti, quindi non è invertibile
  • Matrice 2×3 [[1,0,2],[0,1,3]] → rango 2 (rango massimo per righe), nullità 1
  • diag(2, 3, 4) → rango 3, rango massimo, invertibile
  • La matrice nulla 2×2 → rango 0, nullità 2

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Rango e nullità di una matrice?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Rango e nullità di una matrice?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.