Plan genom 3 punkter
Planets ekvation och normalvektor utifrån tre punkter
Om den här räknaren
Räknaren för plan genom 3 punkter tar fram ekvationen för planet ax + by + cz = d som går genom tre godtyckliga punkter i rummet, tillsammans med planets normalvektor och normerade normalvektor. Den upptäcker punkter på en linje som inte definierar något plan. Använd den för analytisk geometri, datorgrafik, vektorer och teknik.
Plan genom 3 punkter – steg för steg
- Ange de mått du känner till i inmatningsfälten.
- Läs av de beräknade egenskaperna – de uppdateras direkt medan du skriver.
- Jämför diagrammet med din figur för att kontrollera att allt är rätt inställt.
- Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.
Vanliga exempel
- P₁(0,0,0), P₂(1,0,0), P₃(0,1,0) → z = 0 (xy-planet), normal (0, 0, 1)
- P₁(1,0,0), P₂(0,1,0), P₃(0,0,1) → x + y + z = 1, normal (1, 1, 1)
- P₁(0,0,2), P₂(2,0,2), P₃(0,2,2) → z = 2, normal (0, 0, 1)
- P₁(0,0,0), P₂(1,1,1), P₃(2,2,2) → punkter på en linje, inget entydigt plan
Vanliga frågor
Plan genom 3 punkter: hur fungerar beräkningen?
Ange de kända måtten för din figur så tillämpar räknaren de vedertagna geometriska formlerna för att ta fram de övriga egenskaperna, tillsammans med ett diagram som återspeglar dina tal. Alla värden beräknas med högprecisionsaritmetik.
Plan genom 3 punkter: när har man nytta av den här beräkningen?
Den hjälper till med geometriläxor, teknisk ritning, bygg- och gör-det-själv-projekt och alla situationer där du känner till några mått på en figur och behöver resten.
Hur exakta är resultaten?
Formlerna beräknas internt med 30 värdesiffrors precision, även rötter och trigonometriska funktioner. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men den underliggande beräkningen samlar inte på sig avrundningsfel från flyttal.
Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?
Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma figur och resultat för den som klickar på den.