Vlak door 3 punten

Vergelijking van het vlak en de normaalvector uit drie punten

Over deze calculator

De calculator Vlak door 3 punten bepaalt de vergelijking van het vlak ax + by + cz = d door drie willekeurige punten in de 3D-ruimte, samen met de normaalvector en de eenheidsnormaalvector van het vlak. Hij herkent collineaire punten die geen vlak bepalen. Gebruik hem voor analytische meetkunde, computergraphics, vectoren en techniek.

Vlak door 3 punten: zo gebruik je het

  1. Voer de afmetingen die je kent in de invoervelden in.
  2. Lees de berekende eigenschappen af — ze worden direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Vergelijk het diagram met je figuur om te controleren of alles klopt.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • P₁(0,0,0), P₂(1,0,0), P₃(0,1,0) → z = 0 (het xy-vlak), normaal (0, 0, 1)
  • P₁(1,0,0), P₂(0,1,0), P₃(0,0,1) → x + y + z = 1, normaal (1, 1, 1)
  • P₁(0,0,2), P₂(2,0,2), P₃(0,2,2) → z = 2, normaal (0, 0, 1)
  • P₁(0,0,0), P₂(1,1,1), P₃(2,2,2) → collineaire punten, geen uniek vlak

Veelgestelde vragen

Vlak door 3 punten: hoe werkt het?

Voer de bekende afmetingen van je figuur in en de calculator past de standaard meetkundige formules toe om de overige eigenschappen te vinden, met een diagram dat bij je getallen past. Alle waarden worden met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend.

Vlak door 3 punten: wanneer gebruik je dit?

Handig bij huiswerk voor meetkunde, technisch tekenen, bouw- en klusprojecten en elke situatie waarin je een aantal afmetingen van een vorm kent en de rest nodig hebt.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

De formules worden intern met een precisie van 30 significante cijfers uitgerekend, ook wortels en goniometrische functies. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar de onderliggende berekening stapelt geen afrondingsfouten op.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde figuur en resultaten.