เครื่องคำนวณควอเทอร์เนียน

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณควอเทอร์เนียนคูณ บวก ลบ และหารควอเทอร์เนียน แล้วอ่านผลลัพธ์กลับมาเป็นการหมุนใน 3 มิติ คำนวณผลคูณแฮมิลตัน A ⊗ B (และผลคูณสลับลำดับ B ⊗ A เพื่อแสดงว่าไม่มีสมบัติการสลับที่) นอร์ม |R| ผลหารที่อาศัยตัวผกผัน A ⊗ B⁻¹ และการหมุนแบบแกน–มุมที่เทียบเท่า คือมุม θ รอบแกนหนึ่งหน่วย ใช้สำหรับคอมพิวเตอร์กราฟิก 3 มิติ หุ่นยนต์ ท่าทางของอากาศยาน และคณิตศาสตร์ด้านการวางแนว/IMU ซึ่งควอเทอร์เนียนช่วยหลีกเลี่ยงปัญหา gimbal lock

วิธีใช้ เครื่องคำนวณควอเทอร์เนียน

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• (1 + 2i + 3j + 4k) ⊗ (5 + 6i + 7j + 8k) = −60 + 12i + 30j + 24k
• สลับลำดับ (5 + 6i + 7j + 8k) ⊗ (1 + 2i + 3j + 4k) = −60 + 20i + 14j + 32k — ได้ผลลัพธ์ต่างกัน
• 0.7071 + 0.7071i เป็นควอเทอร์เนียนหนึ่งหน่วย: การหมุน 90° รอบแกน x
• (0 + 1i + 0j + 0k) คือการหมุน 180° รอบแกน x
• การหารควอเทอร์เนียนด้วยตัวมันเอง A ⊗ A⁻¹ ได้เอกลักษณ์ 1 + 0i + 0j + 0k