เครื่องคำนวณลิมิต

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณลิมิตประมาณค่า lim f(x) เมื่อ x เข้าใกล้จุดหนึ่ง ทั้งจากทางซ้าย ทางขวา หรือทั้งสองด้าน และยังรองรับลิมิตที่ ±∞ โดยสุ่มค่าตามขั้นที่เล็กลงเรื่อยๆ ใช้การประมาณนอกช่วงแบบริชาร์ดสันกับลำดับที่ลู่เข้า และจำแนกแต่ละด้านเป็นค่าจำกัด ลู่ออกสู่ +∞ หรือ −∞ หรือไม่มีลิมิต เปรียบเทียบลิมิตกับ f(a) เพื่อระบุความต่อเนื่องและความไม่ต่อเนื่องที่ขจัดได้ (เช่น sin(x)/x ที่ 0) และแสดงตารางการเข้าใกล้ให้คุณเห็นค่าลู่เข้า

วิธีใช้ เครื่องคำนวณลิมิต

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• sin(x)/x เมื่อ x → 0 → ลิมิต 1 เป็นความไม่ต่อเนื่องที่ขจัดได้ (f(0) ไม่นิยาม)
• 1/x ที่ x = 0 → ลิมิตซ้าย −∞ ลิมิตขวา +∞ ลิมิตสองด้านจึงไม่มีค่า
• (1 + 1/x)^x เมื่อ x → ∞ → ลู่เข้าสู่ e ≈ 2.71828
• abs(x)/x ที่ 0 → ซ้าย −1 ขวา 1: กระโดด ลิมิตไม่มีค่า
• 1/x² ที่ x = 0 → ทั้งสองด้านลู่ออกสู่ +∞