จุดตัดของเส้นตรงกับระนาบ

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณจุดตัดของเส้นตรงกับระนาบหาตำแหน่งที่เส้นตรง P(t) = P₀ + t·d ตัดกับระนาบ ax + by + cz = e การแทนเส้นตรงลงในสมการระนาบให้ t = (e − n·P₀)/(n·d) จากนั้นแสดงจุดตัด พารามิเตอร์ t และผลคูณจุด n·d เมื่อ n·d = 0 จะแยกกรณีเส้นตรงที่ขนานกับระนาบออกจากกรณีที่เส้นตรงอยู่บนระนาบ และไม่รับเวกเตอร์ทิศทางหรือเวกเตอร์แนวฉากที่เป็นศูนย์ ซึ่งไม่ได้กำหนดเส้นตรงหรือระนาบ

วิธีใช้ จุดตัดของเส้นตรงกับระนาบ

1. ป้อนขนาดที่คุณทราบในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านคุณสมบัติที่คำนวณได้ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. เทียบแผนภาพกับรูปทรงของคุณเพื่อยืนยันว่าตั้งค่าถูกต้อง
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• เส้นตรงผ่าน (0, 0, 0) ทิศทาง (0, 0, 1) ตัดระนาบ z = 5 → จุด (0, 0, 5) ที่ t = 5
• เส้นตรง (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) ตัด x + y + z = 9 → จุดตัด (3, 4, 2) ที่ t = 2
• เส้นตรงผ่าน (0, 0, 1) ทิศทาง (1, 0, 0) กับระนาบ z = 5 → ขนานกัน ไม่มีจุดตัด (n·d = 0)
• เส้นตรงผ่าน (0, 0, 5) ทิศทาง (1, 0, 0) กับระนาบ z = 5 → ทับกัน: เส้นตรงอยู่บนระนาบ