Kvadratkomplettering

Skriv om ett andragradsuttryck på vertexform, steg för steg

Om den här räknaren

Verktyget för kvadratkomplettering skriver om valfritt andragradsuttryck ax² + bx + c på vertexformen a(x − h)² + k och visar varje steg: att bryta ut a, halvera x-koefficienten, kvadrera den och samla den jämna kvadraten. Det anger också vertex, symmetrilinje, minsta eller största värde och reella rötter, med en visualisering av parabeln. Praktiskt för läxor i algebra, grafritning och för att härleda lösningsformeln för andragradsekvationer.

Kvadratkomplettering – steg för steg

  1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
  2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, vertex (3, −4), rötter x = 1 och x = 5
  • x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, vertex (−3, 2), inga reella rötter
  • 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, vertex (2, −5)
  • x² + 4x + 4 → (x + 2)², en jämn kvadrat med dubbelroten x = −2
  • −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, vertex (1, 4), öppen nedåt

Vanliga frågor

Kvadratkomplettering: hur fungerar beräkningen?

Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.

Kvadratkomplettering: när har man nytta av den här beräkningen?

Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.

Hur exakta är resultaten?

Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.