Completamento del quadrato

Riscrivi un'equazione di secondo grado in forma canonica, passo per passo

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore per il completamento del quadrato riscrive qualsiasi polinomio di secondo grado ax² + bx + c nella forma canonica a(x − h)² + k, mostrando ogni passo: raccogliere a, dimezzare il coefficiente di x, elevarlo al quadrato e raggruppare il quadrato perfetto. Fornisce anche il vertice, l'asse di simmetria, il valore minimo o massimo e le radici reali, con una visualizzazione della parabola. Utile per i compiti di algebra, per tracciare grafici e per ricavare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado.

Come usare lo strumento Completamento del quadrato

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, vertice (3, −4), radici x = 1 e x = 5
  • x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, vertice (−3, 2), nessuna radice reale
  • 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, vertice (2, −5)
  • x² + 4x + 4 → (x + 2)², un quadrato perfetto con radice doppia x = −2
  • −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, vertice (1, 4), concavità verso il basso

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Completamento del quadrato?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Completamento del quadrato?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.