Tam Kareye Tamamlama

İkinci dereceden bir ifadeyi adım adım tepe noktası biçiminde yeniden yazın

Bu hesaplayıcı hakkında

Tam Kareye Tamamlama, herhangi bir ax² + bx + c ifadesini her adımı göstererek a(x − h)² + k tepe noktası biçimine dönüştürür: a'yı ortak paranteze alma, x katsayısını ikiye bölme, karesini alma ve tam kareyi gruplama. Ayrıca tepe noktasını, simetri eksenini, en küçük veya en büyük değeri ve gerçel kökleri parabol görseliyle birlikte verir. Cebir ödevleri, grafik çizimi ve ikinci dereceden denklem formülünü türetmek için kullanışlıdır.

Tam Kareye Tamamlama nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, tepe noktası (3, −4), kökler x = 1 ve x = 5
  • x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, tepe noktası (−3, 2), gerçel kök yok
  • 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, tepe noktası (2, −5)
  • x² + 4x + 4 → (x + 2)², çift katlı kökü x = −2 olan bir tam kare
  • −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, tepe noktası (1, 4), aşağı açılır

Sıkça sorulan sorular

Tam Kareye Tamamlama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Tam Kareye Tamamlama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.