Hoàn thành bình phương

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Hoàn thành bình phương viết lại mọi tam thức bậc hai ax² + bx + c về dạng đỉnh a(x − h)² + k, trình bày từng bước: đặt a làm nhân tử chung, chia đôi hệ số của x, bình phương nó và gom thành bình phương đúng. Công cụ cũng cho biết đỉnh, trục đối xứng, giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất và các nghiệm thực, kèm hình minh họa parabol. Hữu ích cho bài tập đại số, vẽ đồ thị và chứng minh công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Cách sử dụng Hoàn thành bình phương

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, đỉnh (3, −4), nghiệm x = 1 và x = 5
• x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, đỉnh (−3, 2), không có nghiệm thực
• 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, đỉnh (2, −5)
• x² + 4x + 4 → (x + 2)², một bình phương đúng với nghiệm kép x = −2
• −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, đỉnh (1, 4), bề lõm hướng xuống