Перетин прямої та площини
Точка, у якій пряма перетинає площину в 3D
Про цей калькулятор
Калькулятор перетину прямої та площини знаходить, де пряма P(t) = P₀ + t·d перетинає площину ax + by + cz = e. Підстановка прямої в рівняння площини дає t = (e − n·P₀)/(n·d), звідки калькулятор визначає точку перетину, параметр t і скалярний добуток n·d. Коли n·d = 0, він розрізняє пряму, строго паралельну площині, і пряму, що лежить у ній, а також відхиляє нульові напрямний вектор чи нормаль, які не задають пряму або площину.
«Перетин прямої та площини»: як користуватися
- Введіть відомі розміри в поля введення.
- Перегляньте обчислені характеристики — вони оновлюються миттєво під час введення.
- Порівняйте креслення зі своєю фігурою, щоб переконатися, що дані введено правильно.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- Пряма через (0, 0, 0) з напрямком (0, 0, 1) перетинає площину z = 5 → точка (0, 0, 5) при t = 5
- Пряма (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) перетинає x + y + z = 9 → перетин (3, 4, 2) при t = 2
- Пряма через (0, 0, 1) з напрямком (1, 0, 0) і площина z = 5 → паралельні, перетину немає (n·d = 0)
- Пряма через (0, 0, 5) з напрямком (1, 0, 0) і площина z = 5 → пряма лежить у площині
Поширені запитання
«Перетин прямої та площини»: як це працює?
Введіть відомі розміри фігури, і калькулятор застосує стандартні геометричні формули, щоб знайти решту характеристик, а також покаже креслення, яке відповідає вашим числам. Усі значення обчислюються з високою точністю.
«Перетин прямої та площини»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань з геометрії, технічного креслення, розмітки під час будівництва й ремонту власними руками — у будь-якій ситуації, коли ви знаєте деякі розміри фігури й потрібно знайти решту.
Наскільки точні результати?
Формули обчислюються з внутрішньою точністю до 30 значущих цифр, зокрема корені та тригонометричні функції. Показані значення округлюються для зручності читання, але в самих обчисленнях не накопичуються похибки чисел з плаваючою комою.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить ту саму фігуру й ті самі результати.