Функція Ейлера φ(n)
Кількість натуральних чисел, взаємно простих з n
Про цей калькулятор
Калькулятор функції Ейлера обчислює φ(n) — кількість цілих чисел від 1 до n, взаємно простих з n. Перегляньте розклад на прості множники, добуток Ейлера φ(n) = n·∏(1−1/p) і взаємно прості лишки, розміщені на сітці.
«Функція Ейлера φ(n)»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- φ(36) = 12, з розкладу 36 = 2² · 3²
- φ(17) = 16 — для простого p φ(p) = p − 1
- φ(100) = 40, з 100 = 2² · 5²
- φ(1) = 1: єдине ціле число 1 взаємно просте саме із собою
Поширені запитання
«Функція Ейлера φ(n)»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Функція Ейлера φ(n)»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.