Funkcja Eulera φ(n)
Policz liczby całkowite względnie pierwsze z n
O tym kalkulatorze
Kalkulator funkcji Eulera oblicza φ(n), czyli liczbę liczb całkowitych od 1 do n względnie pierwszych z n. Zobacz rozkład na czynniki pierwsze, iloczyn Eulera φ(n) = n·∏(1−1/p) i reszty względnie pierwsze ułożone na siatce.
Funkcja Eulera φ(n): instrukcja obsługi
- Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
- Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
- Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
- Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.
Typowe przykłady
- φ(36) = 12, z rozkładu 36 = 2² · 3²
- φ(17) = 16 — dla liczby pierwszej p: φ(p) = p − 1
- φ(100) = 40, z rozkładu 100 = 2² · 5²
- φ(1) = 1: jedyna liczba całkowita 1 jest względnie pierwsza sama ze sobą
Najczęściej zadawane pytania
Funkcja Eulera φ(n): jak to działa?
Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.
Funkcja Eulera φ(n): kiedy się przydaje?
Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.
Jak dokładne są wyniki?
Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.
Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?
Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.