Thuật toán Euclid mở rộng
ƯCLN kèm hệ số Bézout
Giới thiệu về máy tính này
Máy tính Thuật toán Euclid mở rộng tính ƯCLN(a, b) cùng các hệ số Bézout x và y thỏa mãn a·x + b·y = ƯCLN(a, b), hiển thị đầy đủ chuỗi phép chia Euclid từng bước. Công cụ chạy trên số học BigInt chính xác cho các số nguyên đến 15 chữ số, cho biết đầu vào có nguyên tố cùng nhau không, xử lý đầu vào âm bằng cách làm việc trên giá trị tuyệt đối rồi gắn lại dấu, và dùng quy ước ƯCLN(0, 0) = 0.
Cách sử dụng Thuật toán Euclid mở rộng
- Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
- Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
- Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
- Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.
Ví dụ thường gặp
- ƯCLN(240, 46) = 2 với 240·(−9) + 46·47 = 2, đạt được sau 5 bước chia
- ƯCLN(17, 5) = 1 với 17·(−2) + 5·7 = 1 — nguyên tố cùng nhau
- ƯCLN(35, 15) = 5 với 35·1 + 15·(−2) = 5
- ƯCLN(101, 13) = 1 với 101·4 + 13·(−31) = 1
Câu hỏi thường gặp
Thuật toán Euclid mở rộng hoạt động như thế nào?
Nhập các giá trị của bạn, máy tính sẽ áp dụng đúng phương pháp toán học cho bài toán này và hiển thị kết quả cùng với công thức đã dùng. Mọi phép tính đều thực hiện với độ chính xác cao, nên đáp án bạn thấy không bị giới hạn bởi sai số làm tròn dấu phẩy động thông thường.
Khi nào nên dùng Thuật toán Euclid mở rộng?
Công cụ hữu ích khi làm bài tập và ôn thi, khi kiểm tra lại bài giải tay, và bất cứ khi nào một bước trong bài toán lớn hơn cần phép tính này được thực hiện nhanh chóng và đáng tin cậy.
Kết quả chính xác đến mức nào?
Bên trong, các phép tính được thực hiện với độ chính xác 30 chữ số có nghĩa. Giá trị hiển thị được làm tròn cho dễ đọc, nhưng kết quả gốc chính xác hơn nhiều so với tính tay hay máy tính bỏ túi thông thường.
Tôi có thể chia sẻ một phép tính cụ thể với người khác không?
Có. Mỗi giá trị bạn nhập đều cập nhật URL, vì vậy chỉ cần sao chép thanh địa chỉ và chia sẻ liên kết là người nhận sẽ mở lại đúng phép tính đó.