Số học đồng dư

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Số học đồng dư rút gọn một số nguyên a theo mô-đun m về số dư không âm nhỏ nhất trong [0, m), tính ƯCLN(a, m) và tìm nghịch đảo modulo a⁻¹ (mod m) bằng thuật toán Euclid mở rộng mỗi khi a và m nguyên tố cùng nhau. Công cụ cũng cho biết các hệ số Bézout x, y với a·x + m·y = ƯCLN(a, m). Đầu vào âm được rút gọn đúng về số dư không âm, và khi không tồn tại nghịch đảo, ước chung được hiển thị thay vì ép ra một đáp án.

Cách sử dụng Số học đồng dư

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• 27 mod 5 → số dư 2, ƯCLN 1, nghịch đảo 3 (27·3 = 81 ≡ 1 mod 5)
• 3 mod 7 → nghịch đảo 5, vì 3·5 = 15 ≡ 1 (mod 7)
• −13 mod 10 → số dư 7, nghịch đảo 3
• 4 mod 6 → ƯCLN 2, không nguyên tố cùng nhau: không tồn tại nghịch đảo modulo