多普勒效应

波源或观察者运动时的频率偏移

关于这个计算器

多普勒效应计算器应用经典公式 f′ = f·(c + vₒ)/(c − vₛ)，求出声源和/或观察者在介质中运动时观察者听到的频率，采用朝向为正的符号约定。它报告观测频率、频移及百分比变化、发射和观测波长，以及声源的马赫数——并能检测声源达到波速或观察者超过波速的失效情形。

如何使用多普勒效应计算器

  1. 按照每个输入框上显示的单位，输入您已知的量。
  2. 读取计算结果——它们会在您输入时即时更新。
  3. 借助可视化解释了解各个量之间的关系。
  4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

  • 440 Hz 声源以 30 m/s 在空气中接近（c = 343 m/s）→ 观测 ≈ 482.17 Hz，+9.58%
  • 同一声源以 30 m/s 远离 → 观测 ≈ 404.61 Hz，音调降低
  • 观察者以 20 m/s 接近静止的 700 Hz 声源 → 听到 ≈ 740.82 Hz
  • 1000 Hz 警笛以 40 m/s 接近 → 观测 ≈ 1132.01 Hz，声源为 0.117 马赫

常见问题

多普勒效应计算器是如何工作的？

输入已知量，计算器会应用相应的物理定律或科学公式求出未知量，并说明所用方程和每个结果的单位。计算以高精度进行。

什么时候会用到多普勒效应计算器？

它适合物理和化学作业、实验室工作、工程估算，以及任何想探究在明确定义的科学关系中改变一个量如何影响其他量的时候。

结果有多精确？

公式本身以 30 位有效数字的精度求值。请注意，理想化模型——如忽略摩擦、空气阻力或测量误差——对实际精度的限制比运算本身更大。

可以把某次计算分享给别人吗？

可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。