波的叠加
叠加波以观察干涉和拍
关于这个计算器
波的叠加计算器将两个正弦波 y = A·sin(2πft + φ) 相加并报告合成波的形态。频率相等时它执行相量加法，将干涉分类为相长、相消或部分干涉，给出合成振幅和相位；频率不同时切换到拍频模式，报告拍频 |f₁ − f₂|、拍周期和载波频率，以及包络最大值 A₁ + A₂ 和最小值 |A₁ − A₂|。
如何使用波的叠加计算器
- 按照每个输入框上显示的单位，输入您已知的量。
- 读取计算结果——它们会在您输入时即时更新。
- 借助可视化解释了解各个量之间的关系。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 两个 5 Hz 的波，各 A = 1，同相 → 相长干涉：合成振幅 2
- 同样的波相差 180° → 相消干涉：叠加后振幅为零
- A₁ = 3，A₂ = 4，均为 10 Hz，Δφ = 90° → 部分干涉，合成振幅 5，相位 ≈ 53.13°
- 440 Hz + 444 Hz 音调 → 拍：拍频 4 Hz，拍周期 0.25 s，载波 442 Hz
常见问题
波的叠加计算器是如何工作的？
输入已知量，计算器会应用相应的物理定律或科学公式求出未知量，并说明所用方程和每个结果的单位。计算以高精度进行。
什么时候会用到波的叠加计算器？
它适合物理和化学作业、实验室工作、工程估算，以及任何想探究在明确定义的科学关系中改变一个量如何影响其他量的时候。
结果有多精确？
公式本身以 30 位有效数字的精度求值。请注意，理想化模型——如忽略摩擦、空气阻力或测量误差——对实际精度的限制比运算本身更大。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。