محلّل القطوع المخروطية

حول هذه الآلة الحاسبة

يصنّف محلّل القطوع المخروطية أي معادلة عامة من الدرجة الثانية Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 كدائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد، أو نقطة أو زوج خطوط منحلّ. يستخدم المميِّز B² − 4AC ومحدِّد مصفوفة القطع المخروطي، ثم يُبلغ عن المركز والدوران وأنصاف المحاور والاختلاف المركزي والبؤرتين والرؤوس والبؤرة والدليل، ويرسم المنحنى.

كيفية استخدام حاسبة محلّل القطوع المخروطية

1. أدخل القياسات التي تعرفها في حقول الإدخال.
2. اقرأ الخصائص المحسوبة — تتحدّث فور كتابتك.
3. قارن الرسم التخطيطي بشكلك للتأكد من صحة الإعداد.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• x² + y² − 25 = 0 → دائرة، المركز (0, 0)، نصف القطر 5
• 9x² + 4y² − 36 = 0 → قطع ناقص، نصفا المحورين a = 3 وb = 2، الشذوذ المركزي ≈ 0.7454
• x² − y = 0 (أي y = x²) → قطع مكافئ، الرأس (0, 0)، البؤرة (0, 0.25)، الدليل y = −0.25
• xy = 1 → قطع زائد مُدار بزاوية 45°، الشذوذ المركزي √2 ≈ 1.4142، الرأسان (1, 1) و(−1, −1)
• x² − y² = 0 → منحلّ: مستقيمان متقاطعان في نقطة الأصل