円錐曲線アナライザー
方程式から円錐曲線を分類し描画する
この計算機について
円錐曲線アナライザーは、任意の一般二次方程式 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 を、円、楕円、放物線、双曲線、または退化した点や直線の組に分類します。判別式 B² − 4AC と円錐曲線行列の行列式を用いて、中心、回転、半軸、離心率、焦点、頂点、焦点と準線を報告し、曲線を描画します。
円錐曲線アナライザー計算機の使い方
- わかっている寸法を入力欄に入力します。
- 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- x² + y² − 25 = 0 → 円、中心 (0, 0)、半径 5
- 9x² + 4y² − 36 = 0 → 楕円、半軸 a = 3, b = 2、離心率 ≈ 0.7454
- x² − y = 0 (y = x²) → 放物線、頂点 (0, 0)、焦点 (0, 0.25)、準線 y = −0.25
- xy = 1 → 45° 回転した双曲線、離心率 √2 ≈ 1.4142、頂点 (1, 1) と (−1, −1)
- x² − y² = 0 → 退化: 原点を通る2本の交差する直線
よくある質問
円錐曲線アナライザー計算機はどのように機能しますか？
図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。
円錐曲線アナライザー計算機はどんな時に使いますか？
幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。
結果の精度はどのくらいですか？
公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。