圆锥曲线分析器

关于这个计算器

圆锥曲线分析器可将任意一般二次方程 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 分类为圆、椭圆、抛物线、双曲线，或退化的点或直线对。它使用判别式 B² − 4AC 和圆锥曲线矩阵行列式，然后报告中心、旋转、半轴、离心率、焦点、顶点、焦点和准线，并绘制曲线。

如何使用圆锥曲线分析器计算器

1. 在输入框中填入您已知的测量值。
2. 读取计算出的属性——它们会在您输入时即时更新。
3. 将图示与您的图形对照，确认设置无误。
4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

• x² + y² − 25 = 0 → 圆，圆心 (0, 0)，半径 5
• 9x² + 4y² − 36 = 0 → 椭圆，半轴 a = 3，b = 2，离心率 ≈ 0.7454
• x² − y = 0（y = x²）→ 抛物线，顶点 (0, 0)，焦点 (0, 0.25)，准线 y = −0.25
• xy = 1 → 旋转 45° 的双曲线，离心率 √2 ≈ 1.4142，顶点 (1, 1) 和 (−1, −1)
• x² − y² = 0 → 退化：过原点的两条相交直线