المشتقات الجزئية
المشتقات الجزئية والتدرّج للدالة f(x,y)
حول هذه الآلة الحاسبة
تفاضل حاسبة المشتقات الجزئية الدالة f(x, y) رمزيًا، منتجةً صيغًا دقيقة لكل من ∂f/∂x و∂f/∂y إضافة إلى المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية fxx وfyy والمختلطة fxy. وعند إعطائها نقطة (x₀, y₀) تقيّم أيضًا f والتدرّج ∇f ومقداره |∇f| واتجاه الصعود الأشد انحدارًا بدقة عشرية من 30 رقمًا. تُرفض الدوال غير الملساء مثل abs أو floor بدلًا من اشتقاقها اشتقاقًا خاطئًا، ويُنبَّه إلى نقاط التقييم غير المعرّفة. مفيدة لتفاضل المتغيرات المتعددة والاستمثال ودراسة تعلّم الآلة.
كيفية استخدام حاسبة المشتقات الجزئية
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- f = x² + y² → fx = 2x، fy = 2y، fxx = fyy = 2؛ عند (1, 2): ∇f = (2, 4)، |∇f| ≈ 4.4721
- f = x²y + sin(y) → fx = 2xy، fy = x² + cos(y)، والمشتقة المختلطة fxy = 2x
- f = exp(x)·cos(y) عند (0, 0) → f = 1، fx = 1، fy = 0، الصعود الأشد على طول +x (0°)
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة المشتقات الجزئية؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة المشتقات الجزئية؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.