Algoritmo de Euclides Estendido

MDC com coeficientes de Bézout

Sobre esta calculadora

A Calculadora do Algoritmo de Euclides Estendido calcula mdc(a, b) junto com os coeficientes de Bézout x e y que satisfazem a·x + b·y = mdc(a, b), mostrando a cadeia completa de divisões euclidianas passo a passo. Ela roda em aritmética BigInt exata para inteiros de até 15 dígitos, informa se as entradas são coprimas, lida com entradas negativas trabalhando com valores absolutos e reanexando os sinais, e usa a convenção mdc(0, 0) = 0.

Como usar a calculadora de Algoritmo de Euclides Estendido

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • mdc(240, 46) = 2 com 240·(−9) + 46·47 = 2, alcançado em 5 passos de divisão
  • mdc(17, 5) = 1 com 17·(−2) + 5·7 = 1 — coprimos
  • mdc(35, 15) = 5 com 35·1 + 15·(−2) = 5
  • mdc(101, 13) = 1 com 101·4 + 13·(−31) = 1

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Algoritmo de Euclides Estendido?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Algoritmo de Euclides Estendido?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.