التحويل الخطي

حول هذه الآلة الحاسبة

تحلل حاسبة التحويل الخطي تحويل المستوى المعرّف بمصفوفة 2×2 وتطبّقه على متجه اختبار. وهي تعرض أين يهبط متجها الأساس القياسيان، والمحدد كعامل قياس مساحي ذي إشارة، والأثر، والرتبة، والاتجاهية (محفوظة أو معكوسة أو منهارة)، والمصفوفة المعكوسة إن وُجدت، والتحليل الذاتي الكامل — حقيقي متمايز أو حقيقي مكرر أو زوج عقدي مترافق — مع متجهات ذاتية واحدية. ويُبلَّغ عن المصفوفات المفردة مع البعد الذي ينهار إليه المستوى.

كيفية استخدام حاسبة التحويل الخطي

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• التحجيم [[2,0],[0,3]] يرسل (1, 1) → (2, 3)؛ المحدد = 6، القيمتان الذاتيتان λ = 3 و2
• الدوران [[0,−1],[1,0]] يرسل (1, 0) → (0, 1)؛ المحدد = 1، قيم ذاتية عقدية 0 ± 1i، الاتجاهية محفوظة
• المفردة [[1,2],[2,4]] → المحدد = 0، الرتبة 1: ينهار المستوى على مستقيم
• القص [[1,1],[0,1]] يرسل (2, 3) → (5, 3)؛ λ = 1 مكررة، المعكوس [[1,−1],[0,1]]