محاكي مونتي هول

حول هذه الآلة الحاسبة

يحل محاكي مونتي هول أحجية البقاء أو التبديل الشهيرة حلًا دقيقًا وبالمحاكاة، للّعبة الكلاسيكية والنسخ المعمّمة بعدد N من الأبواب وK من الماعز المكشوفة. وهو يُبلّغ عن احتمالات الفوز الدقيقة ككسور مختزلة — P(البقاء) = 1/N وP(التبديل) = (N−1)/(N(N−1−K)) — إضافة إلى أفضلية التبديل، ثم يلعب آلاف الجولات المبذورة القابلة لإعادة الإنتاج ليعرض معدلات الفوز التجريبية وهي تتقارب نحو النظرية، مع أخطاء معيارية 1σ على المعدلين.

كيفية استخدام حاسبة محاكي مونتي هول

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• الكلاسيكية بـ 3 أبواب وكشف 1 → البقاء يفوز 1/3، والتبديل يفوز 2/3؛ في 10,000 جولة: 33.61% مقابل 66.39%
• 100 باب مع كشف 98 ماعزًا → التبديل يفوز 99/100 = 99% من المرات
• 10 أبواب وكشف 5 → البقاء 1/10، التبديل 9/40 = 22.5%، أفضلية 2.25×؛ المحاكاة ≈ 22.48%
• نسبة الأفضلية تُختزل إلى (N−1)/(N−1−K) — دائمًا > 1، فالتبديل لا يضر أبدًا