Ziegenproblem-Simulator

Bleiben vs. Wechseln, simuliert und exakt

Über diesen Rechner

Der Monty-Hall-Simulator löst das berühmte Bleiben-oder-Wechseln-Rätsel exakt und per Simulation, für das klassische Spiel und verallgemeinerte Varianten mit N Türen und K aufgedeckten Ziegen. Er gibt die exakten Gewinnwahrscheinlichkeiten als gekürzte Brüche aus — P(bleiben) = 1/N und P(wechseln) = (N−1)/(N(N−1−K)) — plus den Wechselvorteil, und spielt dann Tausende geseedeter, reproduzierbarer Partien, um zu zeigen, wie die empirischen Gewinnquoten gegen die Theorie konvergieren, mit 1σ-Standardfehlern auf beiden Quoten.

So nutzen Sie den Ziegenproblem-Simulator-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • Klassisch 3 Türen, 1 Aufdeckung → Bleiben gewinnt 1/3, Wechseln gewinnt 2/3; 10.000 Partien: 33,61 % gegenüber 66,39 %
  • 100 Türen mit 98 aufgedeckten Ziegen → Wechseln gewinnt 99/100 = 99 % der Zeit
  • 10 Türen, 5 aufgedeckt → Bleiben 1/10, Wechseln 9/40 = 22,5 %, ein 2,25-facher Vorteil; Simulation ≈ 22,48 %
  • Das Vorteilsverhältnis vereinfacht sich zu (N−1)/(N−1−K) — immer > 1, Wechseln schadet also nie

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Ziegenproblem-Simulator-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Ziegenproblem-Simulator-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.