蒙提霍尔问题模拟器
坚持与更换：模拟值与精确值
关于这个计算器
蒙提霍尔模拟器对著名的换门还是不换难题给出精确解和模拟解，涵盖经典游戏以及 N 扇门、揭示 K 只山羊的推广版本。它以既约分数报告精确获胜概率——P(不换) = 1/N，P(换门) = (N−1)/(N(N−1−K))——以及换门优势，然后进行数千局带种子、可复现的游戏，展示经验胜率向理论收敛，并给出两个胜率的 1σ 标准误差。
如何使用蒙提霍尔问题模拟器计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 经典 3 扇门、揭示 1 扇 → 不换赢 1/3，换门赢 2/3；10,000 局：33.61% 对 66.39%
- 100 扇门揭示 98 只山羊 → 换门有 99/100 = 99% 的胜率
- 10 扇门、揭示 5 扇 → 不换 1/10，换门 9/40 = 22.5%，优势 2.25 倍；模拟 ≈ 22.48%
- 优势比化简为 (N−1)/(N−1−K)——恒大于 1，因此换门永远不亏
常见问题
蒙提霍尔问题模拟器计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到蒙提霍尔问题模拟器计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。