Simulateur de Monty Hall

Rester ou changer, simulé et exact

À propos de cette calculatrice

Le simulateur de Monty Hall résout le célèbre problème « garder ou changer » exactement et par simulation, pour le jeu classique et des versions généralisées avec N portes et K chèvres révélées. Il indique les probabilités de gain exactes sous forme de fractions réduites — P(garder) = 1/N et P(changer) = (N−1)/(N(N−1−K)) — plus l'avantage du changement, puis joue des milliers de parties à graine reproductible pour montrer les taux de gain empiriques converger vers la théorie, avec les erreurs types à 1σ sur les deux taux.

Comment utiliser la calculatrice Simulateur de Monty Hall

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • Classique 3 portes, 1 révélation → garder gagne 1/3, changer gagne 2/3 ; 10 000 parties : 33,61 % contre 66,39 %
  • 100 portes avec 98 chèvres révélées → changer gagne 99/100 = 99 % du temps
  • 10 portes, 5 révélées → garder 1/10, changer 9/40 = 22,5 %, un avantage de 2,25× ; simulation ≈ 22,48 %
  • Le rapport d'avantage se simplifie en (N−1)/(N−1−K) — toujours > 1, donc changer ne nuit jamais

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Simulateur de Monty Hall ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Simulateur de Monty Hall ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.