正多面体
正多面体の面・辺・頂点・面積・体積
この計算機について
正多面体の計算機は、5つの正凸多面体 — 正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体 — それぞれの面・辺・頂点を報告し、任意の辺の長さについて表面積、体積、外接球半径、内接球半径、中接球半径、二面角を計算します。すべての指標は辺の長さから30桁精度で導かれる正確な値で、ワイヤーフレームは各頂点で面がどう接するかを示します。幾何、結晶学、サイコロ設計、3Dモデリングに役立ちます。
正多面体計算機の使い方
- わかっている寸法を入力欄に入力します。
- 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- 正四面体、辺 1 → 4面、6辺、4頂点、面積 √3 ≈ 1.7321、体積 ≈ 0.1179
- 立方体、辺 2 → 6面、12辺、8頂点、表面積 24、体積 8
- 正八面体、辺 1 → 8面、12辺、6頂点、二面角 ≈ 109.47°
- 正十二面体、辺 1 → 12面、30辺、20頂点、体積 ≈ 7.6631
- 正二十面体、辺 1 → 20面、30辺、12頂点、面積 5√3 ≈ 8.6603
よくある質問
正多面体計算機はどのように機能しますか？
図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。
正多面体計算機はどんな時に使いますか？
幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。
結果の精度はどのくらいですか？
公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。