Solides de Platon

Faces, arêtes, sommets, aire et volume des solides réguliers

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de solides de Platon indique les faces, arêtes et sommets de chacun des cinq polyèdres convexes réguliers — le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre — et calcule l'aire de la surface, le volume, le rayon de la sphère circonscrite, le rayon de la sphère inscrite, le rayon médian et l'angle dièdre pour toute longueur d'arête. Chaque grandeur est exacte, dérivée de la longueur d'arête avec une précision de 30 chiffres, et la représentation filaire montre comment les faces se rejoignent à chaque sommet. Utile pour la géométrie, la cristallographie, la conception de dés et la modélisation 3D.

Comment utiliser la calculatrice Solides de Platon

  1. Saisissez les mesures que vous connaissez dans les champs de saisie.
  2. Lisez les propriétés calculées — elles se mettent à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Comparez le schéma avec votre figure pour confirmer que la configuration est correcte.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • Tétraèdre, arête 1 → 4 faces, 6 arêtes, 4 sommets, aire √3 ≈ 1.7321, volume ≈ 0.1179
  • Cube, arête 2 → 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets, aire de la surface 24, volume 8
  • Octaèdre, arête 1 → 8 faces, 12 arêtes, 6 sommets, angle dièdre ≈ 109.47°
  • Dodécaèdre, arête 1 → 12 faces, 30 arêtes, 20 sommets, volume ≈ 7.6631
  • Icosaèdre, arête 1 → 20 faces, 30 arêtes, 12 sommets, aire 5√3 ≈ 8.6603

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Solides de Platon ?

Saisissez les mesures connues de votre figure et la calculatrice applique les formules géométriques standard pour trouver les propriétés restantes, accompagnées d'un schéma qui reflète vos nombres. Toutes les valeurs sont calculées avec une arithmétique de haute précision.

Quand utiliser la calculatrice Solides de Platon ?

Elle aide pour les devoirs de géométrie, le dessin technique, la construction et l'aménagement en bricolage, et toute situation où vous connaissez certaines mesures d'une forme et avez besoin du reste.

Quelle est la précision des résultats ?

Les formules sont évaluées en interne avec 30 chiffres significatifs de précision, y compris les racines et les fonctions trigonométriques. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le calcul sous-jacent n'accumule pas de dérive de virgule flottante.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement la même figure et les mêmes résultats pour la personne qui clique.