Platonische Körper

Flächen, Kanten, Ecken, Fläche und Volumen regulärer Körper

Über diesen Rechner

Der Rechner für platonische Körper gibt die Flächen, Kanten und Ecken jedes der fünf regulären konvexen Polyeder an — Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder — und berechnet Oberfläche, Volumen, Umkugelradius, Inkugelradius, Kantenkugelradius und Diederwinkel für jede Kantenlänge. Jede Größe ist exakt, aus der Kantenlänge mit 30-stelliger Genauigkeit abgeleitet, und das Drahtgittermodell zeigt, wie die Flächen an jeder Ecke zusammentreffen. Nützlich für Geometrie, Kristallographie, Würfeldesign und 3D-Modellierung.

So nutzen Sie den Platonische Körper-Rechner

  1. Geben Sie die Ihnen bekannten Maße in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie die berechneten Eigenschaften ab — sie aktualisieren sich sofort, während Sie tippen.
  3. Vergleichen Sie das Diagramm mit Ihrer Figur, um zu bestätigen, dass der Aufbau stimmt.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • Tetraeder, Kante 1 → 4 Flächen, 6 Kanten, 4 Ecken, Fläche √3 ≈ 1.7321, Volumen ≈ 0.1179
  • Würfel, Kante 2 → 6 Flächen, 12 Kanten, 8 Ecken, Oberfläche 24, Volumen 8
  • Oktaeder, Kante 1 → 8 Flächen, 12 Kanten, 6 Ecken, Diederwinkel ≈ 109.47°
  • Dodekaeder, Kante 1 → 12 Flächen, 30 Kanten, 20 Ecken, Volumen ≈ 7.6631
  • Ikosaeder, Kante 1 → 20 Flächen, 30 Kanten, 12 Ecken, Fläche 5√3 ≈ 8.6603

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Platonische Körper-Rechner?

Geben Sie die bekannten Maße Ihrer Figur ein, und der Rechner wendet die üblichen geometrischen Formeln an, um die verbleibenden Eigenschaften zu finden, zusammen mit einem Diagramm, das Ihre Zahlen widerspiegelt. Alle Werte werden mit hochpräziser Arithmetik berechnet.

Wann brauche ich den Platonische Körper-Rechner?

Er hilft bei Geometrie-Hausaufgaben, technischem Zeichnen, Bau- und Heimwerkerplanung und in jeder Situation, in der Sie einige Maße einer Form kennen und den Rest benötigen.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Formeln werden intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit ausgewertet, einschließlich Wurzeln und trigonometrischer Funktionen. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber die zugrunde liegende Berechnung akkumuliert keine Gleitkomma-Abweichungen.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnen sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Figur und dieselben Ergebnisse.