مصفوفة الدوران

حول هذه الآلة الحاسبة

تبني حاسبة مصفوفة الدوران مصفوفة الدوران ثنائية الأبعاد R(θ) = [[cosθ, −sinθ], [sinθ, cosθ]] من زاوية واحدة، أو المصفوفة ثلاثية الأبعاد R = Rz·Ry·Rx (انعراج–انحدار–لفّ، بترتيب ZYX) من ثلاث زوايا. تعمل بالدرجات أو الراديان، وتعطي مُدخلات دقيقة عند الزوايا الخاصة، وتؤكد أن det(R) = 1، وترسم متجهات الأساس المُدارة لترى ما تفعله المصفوفة. مفيدة في الجبر الخطي ورسومات الحاسوب والروبوتات والفيزياء.

كيفية استخدام حاسبة مصفوفة الدوران

1. أدخل القياسات التي تعرفها في حقول الإدخال.
2. اقرأ الخصائص المحسوبة — تتحدّث فور كتابتك.
3. قارن الرسم التخطيطي بشكلك للتأكد من صحة الإعداد.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• ثنائي الأبعاد (2D)، θ = 90° → [[0, −1], [1, 0]]، det(R) = 1
• ثنائي الأبعاد (2D)، θ = 45° → كل العناصر ±√2/2 ≈ ±0.7071 (دقيقة عند الزوايا الخاصة)
• ثلاثي الأبعاد (3D)، انعراج 90° حول z → [[0, −1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]: يهبط x̂ على ŷ
• ثلاثي الأبعاد (3D)، لفّ 30°، انحدار 45°، انعراج 60° (ZYX) → R₁₁ ≈ 0.3536، R₃₁ ≈ −0.7071، det(R) = 1