ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধানকারী

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধানকারী জটিল সংখ্যার ওপর ax³ + bx² + cx + d = 0-এর তিনটি মূলই নির্ণয় করে। এটি নির্ভুল নিরূপক Δ = 18abcd − 4b³d + b²c² − 4ac³ − 27a²d² দিয়ে সমীকরণটি শ্রেণিবদ্ধ করে: তিনটি ভিন্ন বাস্তব মূলের জন্য ত্রিকোণমিতিক পদ্ধতি, পুনরাবৃত্ত মূলের জন্য নির্ভুল মূলদ বদ্ধরূপ, আর এক-বাস্তব-দুই-জটিল ক্ষেত্রে কার্ডানোর সূত্র ব্যবহৃত হয় — সবই 30-অঙ্কের দশমিক পাটিগণিতে। জটিল মূল অনুবন্ধী জোড় হিসেবে দেওয়া হয়, আর a = 0 হলে স্পষ্ট ত্রুটিবার্তাসহ তা প্রত্যাখ্যান করা হয়।

ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধানকারী কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 → x = 1, 2, 3 (Δ = 4, তিনটি বাস্তব মূল)
• x³ − 8 = 0 → x = 2 এবং অনুবন্ধী জোড় −1 ± 1.7320508…i (Δ = −1728)
• x³ − 3x² + 3x − 1 = 0 → ত্রিগুণ মূল x = 1 (Δ = 0)
• x³ + x = 0 → x = 0 এবং বিশুদ্ধ কাল্পনিক জোড় ±i (Δ = −4)