LU বিভাজন

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

LU বিভাজন ক্যালকুলেটর আংশিক পিভটিংসহ ডুলিটল অপসারণ ব্যবহার করে একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সকে P·A = L·U আকারে বিভাজিত করে: P একটি বিন্যাস ম্যাট্রিক্স, L একক নিম্ন-ত্রিভুজাকার এবং U ঊর্ধ্ব-ত্রিভুজাকার। সব গাণিতিক হিসাব 30-অঙ্কের দশমিক নির্ভুলতায় চলে, তাই মূলদ ইনপুট নির্ভুল থাকে। এটি সারি অদলবদল, চিহ্ন (−1)^swaps, U-এর কর্ণ থেকে নির্ণায়ক এবং যাচাইয়ের গুণফল L·U দেখায়। বিপরীতকরণের মতো নয়, ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সও বিভাজিত হয় — শূন্য পিভট শুধু U-এর কর্ণে 0 রেখে যায় এবং det = 0।

LU বিভাজন কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• [[4,3],[6,3]] → একটি পিভট অদলবদল, U = [[6,3],[0,1]], L₂₁ = 0.666…, det = −6
• 3×3 [[2,1,1],[4,−6,0],[−2,7,2]] → U = [[4,−6,0],[0,4,1],[0,0,1]], det = −16
• ব্যতিক্রমী [[1,2],[2,4]] → U = [[2,4],[0,0]], কর্ণে শূন্য পিভট, det = 0
• [[0,1],[1,0]] → বিশুদ্ধ বিন্যাস: একটি অদলবদল, চিহ্ন −1, det = −1