FFT-Rechner

Diskrete Fourier-Transformation und Frequenzspektrum

Über diesen Rechner

Der FFT-Rechner berechnet die diskrete Fouriertransformation von bis zu 64 reellen Abtastwerten und präsentiert das vollständige Frequenzspektrum: Real- und Imaginärteil, Betrag, Phase und einseitige Amplitude jedes Bins. Er gibt die Frequenzauflösung fs/N, die Nyquist-Frequenz, die Gleichanteil-Komponente (den Signalmittelwert) und die dominante Frequenz aus. Die Transformation wird mit 30-stelliger Genauigkeit und vorberechneten Twiddle-Faktoren ausgewertet und entspricht exakt der FFT-Konvention von NumPy; eine Abtastrate kann angegeben werden, um Bins auf echte Hertz abzubilden.

So nutzen Sie den FFT-Rechner-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • 8 Abtastwerte eines Sinuszyklus → dominanter Bin k = 1 mit Amplitude ≈ 1, Gleichanteil ≈ 0
  • 1 + 2cos(2πt·2/8), 8-mal abgetastet → Gleichanteil ≈ 1 und Bin k = 2 mit Amplitude 2
  • 16 Abtastwerte eines 50-Hz-Sinus bei fs = 800 Hz → Auflösung 50 Hz, Nyquist 400 Hz, dominante Frequenz 50 Hz
  • Konstantes Signal 2, 2, 2, 2 → Gleichanteil = 2 und keine dominante Frequenz (flaches Spektrum)

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der FFT-Rechner-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den FFT-Rechner-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.