Ungleichungslöser

Lineare und quadratische Ungleichungen auf einem Zahlenstrahl lösen

Über diesen Rechner

Der Ungleichungslöser löst lineare und quadratische Ungleichungen ax² + bx + c (<, ≤, >, ≥) 0 exakt und gibt die Lösungsmenge als Intervalle auf einem Zahlenstrahl an. Für quadratische Ungleichungen berechnet er die Diskriminante b² − 4ac und die Nullstellen in 30-stelliger Dezimalarithmetik und liest dann ab, ob die Antwort ein beschränktes Intervall, zwei Strahlen, ein einzelner Punkt, alle reellen Zahlen oder leer ist — unter Beachtung strikter gegenüber einschließender Grenzen. Bei a = 0 fällt er automatisch auf den linearen (oder konstanten) Fall zurück.

So nutzen Sie den Ungleichungslöser-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • x² − 5x + 6 < 0 → 2 < x < 3 (zwischen den Nullstellen)
  • x² − 4 ≥ 0 → x ≤ −2 oder x ≥ 2 (zwei Strahlen, Endpunkte eingeschlossen)
  • 2x − 6 > 0 → x > 3 (linearer Fall, ein offener Strahl)
  • x² + 1 > 0 → alle reellen Zahlen (Diskriminante −4, keine reellen Nullstellen)

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Ungleichungslöser-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Ungleichungslöser-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.