Kugel- & Körpergeometrie

Oberfläche und Volumen von Kugeln, Kegeln und Zylindern

Über diesen Rechner

Der Rechner für Kugel- & Körpergeometrie bestimmt das Volumen und die Oberfläche einer Kugel, eines Kegels oder eines Zylinders aus Radius und Höhe. Er gibt außerdem die Mantellinie, die Mantel- und Grundfläche, die Großkreisfläche und den Durchmesser an, mit einem erläuternden Querschnittsdiagramm. Nützlich für Geometrie-Hausaufgaben, Ingenieurwesen und 3D-Design.

So nutzen Sie den Kugel- & Körpergeometrie-Rechner

  1. Geben Sie die Ihnen bekannten Maße in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie die berechneten Eigenschaften ab — sie aktualisieren sich sofort, während Sie tippen.
  3. Vergleichen Sie das Diagramm mit Ihrer Figur, um zu bestätigen, dass der Aufbau stimmt.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • Kugel mit r = 1 → Volumen ≈ 4.18879, Oberfläche = 4π ≈ 12.56637
  • Kugel mit r = 5 → Volumen ≈ 523.59878, Oberfläche = 100π ≈ 314.15927
  • Kegel mit r = 3, h = 4 → Mantellinie 5, Volumen = 12π ≈ 37.69911, Oberfläche = 24π ≈ 75.39822
  • Zylinder mit r = 2, h = 5 → Volumen = 20π ≈ 62.83185, Oberfläche = 28π ≈ 87.96459
  • Kegel mit r = 6, h = 8 → Mantellinie 10, Mantelfläche = 60π ≈ 188.49556

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Kugel- & Körpergeometrie-Rechner?

Geben Sie die bekannten Maße Ihrer Figur ein, und der Rechner wendet die üblichen geometrischen Formeln an, um die verbleibenden Eigenschaften zu finden, zusammen mit einem Diagramm, das Ihre Zahlen widerspiegelt. Alle Werte werden mit hochpräziser Arithmetik berechnet.

Wann brauche ich den Kugel- & Körpergeometrie-Rechner?

Er hilft bei Geometrie-Hausaufgaben, technischem Zeichnen, Bau- und Heimwerkerplanung und in jeder Situation, in der Sie einige Maße einer Form kennen und den Rest benötigen.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Formeln werden intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit ausgewertet, einschließlich Wurzeln und trigonometrischer Funktionen. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber die zugrunde liegende Berechnung akkumuliert keine Gleitkomma-Abweichungen.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnen sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Figur und dieselben Ergebnisse.