Delaunay-Triangulierung

Eine Punktmenge triangulieren (Dual des Voronoi-Diagramms)

Über diesen Rechner

Der Delaunay-Triangulierungs-Rechner trianguliert eine Menge von 2D-Punkten mit dem Bowyer–Watson-Algorithmus und erzeugt das Netz, dessen Dreiecke die Leere-Umkreis-Eigenschaft erfüllen und den kleinsten Winkel maximieren. Er gibt Fläche, Umkreisradius und minimalen Winkel jedes Dreiecks an, zählt Hüllen- gegenüber inneren Kanten und liefert die gesamte triangulierte Fläche — mit automatisch entfernten Duplikaten und kollinearer Eingabe, die als nicht triangulierbar erkannt wird.

So nutzen Sie den Delaunay-Triangulierung-Rechner

  1. Geben Sie die Ihnen bekannten Maße in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie die berechneten Eigenschaften ab — sie aktualisieren sich sofort, während Sie tippen.
  3. Vergleichen Sie das Diagramm mit Ihrer Figur, um zu bestätigen, dass der Aufbau stimmt.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • Quadrat (0,0), (4,0), (4,4), (0,4) plus Mittelpunkt (2,2) → 4 Dreiecke, 8 Kanten, Gesamtfläche 16, kleinster Winkel 45°
  • Dreieck (0,0), (4,0), (0,3) → 1 Dreieck, Fläche 6, kleinster Winkel ≈ 36,87°
  • Sechs verstreute Punkte → 5 Dreiecke, 10 Kanten (5 auf der Hülle), Gesamtfläche 21,5
  • Kollineare Punkte (0,0), (1,1), (2,2) → keine Triangulierung möglich: Alle Punkte liegen auf einer Geraden

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Delaunay-Triangulierung-Rechner?

Geben Sie die bekannten Maße Ihrer Figur ein, und der Rechner wendet die üblichen geometrischen Formeln an, um die verbleibenden Eigenschaften zu finden, zusammen mit einem Diagramm, das Ihre Zahlen widerspiegelt. Alle Werte werden mit hochpräziser Arithmetik berechnet.

Wann brauche ich den Delaunay-Triangulierung-Rechner?

Er hilft bei Geometrie-Hausaufgaben, technischem Zeichnen, Bau- und Heimwerkerplanung und in jeder Situation, in der Sie einige Maße einer Form kennen und den Rest benötigen.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Formeln werden intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit ausgewertet, einschließlich Wurzeln und trigonometrischer Funktionen. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber die zugrunde liegende Berechnung akkumuliert keine Gleitkomma-Abweichungen.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnen sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Figur und dieselben Ergebnisse.