Teorema de Bayes

Probabilidad posterior con un diagrama de árbol

Acerca de esta calculadora

La Calculadora del Teorema de Bayes halla la probabilidad posterior P(H|E) a partir de una probabilidad a priori, una sensibilidad (tasa de verdaderos positivos) y una tasa de falsos positivos. Dibuja un árbol de probabilidad que muestra cómo la probabilidad a priori se divide en la ruta de verdadero positivo P(H ∩ E) y la ruta de falso positivo P(¬H ∩ E), indica la evidencia total P(E) y actualiza la creencia en la hipótesis. Una forma clara de ver la falacia de la tasa base en cribado médico, filtros de spam y pruebas diagnósticas.

Cómo usar la calculadora de Teorema de Bayes

  1. Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
  2. Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
  3. Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
  4. Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.

Ejemplos comunes

  • Enfermedad rara: probabilidad previa 1%, sensibilidad 99%, falsos positivos 5% → posterior P(H|E) ≈ 16,7%
  • Previa 0,1%, sensibilidad 90%, falsos positivos 1% → posterior ≈ 8,26% a pesar de la precisión de la prueba
  • Previa 50%, sensibilidad 80%, falsos positivos 20% → posterior 0,8, marginal P(E) = 0,5
  • El mismo escenario 50/80/20 con evidencia negativa → P(H|¬E) = 0,2

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la calculadora de Teorema de Bayes?

Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.

¿Cuándo usaría la calculadora de Teorema de Bayes?

Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.

¿Qué precisión tienen los resultados?

Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.

¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?

Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.