贝叶斯定理
后验概率，含树状图
关于这个计算器
贝叶斯定理计算器根据先验、灵敏度（真阳性率）和假阳性率求出后验概率 P(H|E)。它绘制一棵概率树，展示先验如何拆分为真阳性路径 P(H ∩ E) 和假阳性路径 P(¬H ∩ E)，给出总证据 P(E)，并更新对假设的信念。这是理解医学筛查、垃圾邮件过滤和诊断检测中基础比率谬误的清晰方式。
如何使用贝叶斯定理计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 罕见疾病：先验 1%，灵敏度 99%，假阳性率 5% → 后验 P(H|E) ≈ 16.7%
- 先验 0.1%，灵敏度 90%，假阳性率 1% → 尽管检测很准确，后验仍仅 ≈ 8.26%
- 先验 50%，灵敏度 80%，假阳性率 20% → 后验 0.8，边缘概率 P(E) = 0.5
- 同样的 50/80/20 设置但证据为阴性 → P(H|¬E) = 0.2
常见问题
贝叶斯定理计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到贝叶斯定理计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。