Théorème de Bayes

Probabilité a posteriori avec un arbre de probabilité

À propos de cette calculatrice

Le calculateur du théorème de Bayes détermine la probabilité a posteriori P(H|E) à partir d'un a priori, d'une sensibilité (taux de vrais positifs) et d'un taux de faux positifs. Il dessine un arbre de probabilité montrant comment l'a priori se sépare en chemin vrai positif P(H ∩ E) et chemin faux positif P(¬H ∩ E), indique l'indice total P(E) et met à jour la croyance en l'hypothèse. Un moyen clair de comprendre le biais du taux de base dans le dépistage médical, les filtres anti-spam et les tests diagnostiques.

Comment utiliser la calculatrice Théorème de Bayes

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • Maladie rare : probabilité a priori 1 %, sensibilité 99 %, faux positifs 5 % → probabilité a posteriori P(H|E) ≈ 16,7 %
  • A priori 0,1 %, sensibilité 90 %, faux positifs 1 % → a posteriori ≈ 8,26 % malgré la précision du test
  • A priori 50 %, sensibilité 80 %, faux positifs 20 % → a posteriori 0,8, marginale P(E) = 0,5
  • La même configuration 50/80/20 avec évidence négative → P(H|¬E) = 0,2

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Théorème de Bayes ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Théorème de Bayes ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.