Resolvedor de ecuaciones cúbicas
Raíces reales y complejas de una cúbica ax³+bx²+cx+d
Acerca de esta calculadora
El Solucionador de ecuaciones cúbicas halla las tres raíces de ax³ + bx² + cx + d = 0 sobre los números complejos. Clasifica la ecuación con el discriminante exacto Δ = 18abcd − 4b³d + b²c² − 4ac³ − 27a²d²: tres raíces reales distintas usan el método trigonométrico, las raíces repetidas usan formas cerradas racionales exactas, y el caso de una real y dos complejas usa la fórmula de Cardano, todo con aritmética decimal de 30 dígitos. Las raíces complejas se devuelven como pares conjugados, y a = 0 se rechaza con un error claro.
Cómo usar la calculadora de Resolvedor de ecuaciones cúbicas
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 → x = 1, 2, 3 (Δ = 4, tres raíces reales)
- x³ − 8 = 0 → x = 2 y el par conjugado −1 ± 1,7320508…i (Δ = −1728)
- x³ − 3x² + 3x − 1 = 0 → raíz triple x = 1 (Δ = 0)
- x³ + x = 0 → x = 0 y el par imaginario puro ±i (Δ = −4)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Resolvedor de ecuaciones cúbicas?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Resolvedor de ecuaciones cúbicas?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.