Résolution d'équation cubique

Racines réelles et complexes d'une équation cubique ax³+bx²+cx+d

À propos de cette calculatrice

Le solveur d'équations cubiques trouve les trois racines de ax³ + bx² + cx + d = 0 dans les nombres complexes. Il classe l'équation avec le discriminant exact Δ = 18abcd − 4b³d + b²c² − 4ac³ − 27a²d² : trois racines réelles distinctes utilisent la méthode trigonométrique, les racines répétées utilisent des formes closes rationnelles exactes, et le cas d'une racine réelle et de deux complexes utilise la formule de Cardan, le tout en arithmétique décimale à 30 chiffres. Les racines complexes sont renvoyées par paires conjuguées, et a = 0 est rejeté avec une erreur claire.

Comment utiliser la calculatrice Résolution d'équation cubique

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 → x = 1, 2, 3 (Δ = 4, trois racines réelles)
  • x³ − 8 = 0 → x = 2 et la paire conjuguée −1 ± 1,7320508…i (Δ = −1728)
  • x³ − 3x² + 3x − 1 = 0 → racine triple x = 1 (Δ = 0)
  • x³ + x = 0 → x = 0 et la paire imaginaire pure ±i (Δ = −4)

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Résolution d'équation cubique ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Résolution d'équation cubique ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.