Serie de Fourier
Aproxima una función periódica con armónicos
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de series de Fourier expande cualquier función periódica f(x) en su serie trigonométrica de Fourier a₀/2 + Σ aₙcos(nωx) + bₙsin(nωx), calculando hasta 50 armónicos por integración con la regla de Simpson de las fórmulas de coeficientes de Euler sobre un período simétrico. Cada armónico se informa con su aₙ, bₙ, amplitud y fase, y un punto de evaluación opcional compara la suma parcial con el valor verdadero de la función. Los coeficientes que se anulan por simetría se ajustan limpiamente a cero, y las singularidades en el período se detectan.
Cómo usar la calculadora de Serie de Fourier
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- Onda cuadrada sign(sin(x)), período 2π → b₁ ≈ 1,27324 (4/π), b₃ ≈ 0,424413, b₅ ≈ 0,254648, armónicos pares 0
- Diente de sierra f(x) = x, período 2 → b₁ ≈ 0,63662, b₂ ≈ −0,31831; S₃(0,5) ≈ 0,424413 frente a f(0,5) = 0,5
- Triangular |x|, período 2 → media 0,5, solo términos coseno a₁ ≈ −0,405285, a₃ ≈ −0,0450316
- cos(x) en un período 2π → recupera a₁ = 1 exactamente con todos los demás coeficientes 0
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Serie de Fourier?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Serie de Fourier?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.