متسلسلة فورييه
تقريب دالة دورية باستخدام التوافقيات
حول هذه الآلة الحاسبة
توسّع حاسبة متسلسلة فورييه أي دالة دورية f(x) إلى متسلسلتها المثلثية لفورييه a₀/2 + Σ aₙcos(nωx) + bₙsin(nωx)، حاسبةً حتى 50 توافقية بتكامل قاعدة سيمبسون لصيغ معاملات أويلر على دورة متماثلة واحدة. يُبلَّغ عن كل توافقية بمعامليها aₙ وbₙ وسعتها وطورها، وتقارن نقطة تقييم اختيارية المجموع الجزئي بقيمة الدالة الحقيقية. وتُثبَّت المعاملات المنعدمة بالتماثل عند الصفر بدقة، وتُكتشف الشذوذات على الدورة.
كيفية استخدام حاسبة متسلسلة فورييه
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- موجة مربعة sign(sin(x))، الدورة 2π → b₁ ≈ 1.27324 (أي 4/π)، b₃ ≈ 0.424413، b₅ ≈ 0.254648، والتوافقيات الزوجية 0
- موجة سنّية f(x) = x، الدورة 2 → b₁ ≈ 0.63662، b₂ ≈ −0.31831؛ S₃(0.5) ≈ 0.424413 مقابل f(0.5) = 0.5
- موجة مثلثية |x|، الدورة 2 → المتوسط 0.5، حدود جيب تمام فقط a₁ ≈ −0.405285، a₃ ≈ −0.0450316
- cos(x) على دورة 2π → تستعيد a₁ = 1 بالضبط مع كون كل المعاملات الأخرى 0
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة متسلسلة فورييه؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة متسلسلة فورييه؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.