حاسبة الكواتيرنيون
حساب الكواتيرنيون للدوران ثلاثي الأبعاد
حول هذه الآلة الحاسبة
تضرب حاسبة الكواتيرنيون وتجمع وتطرح وتقسم الكواتيرنيونات وتقرأ الناتج كدوران ثلاثي الأبعاد. تحسب حاصل ضرب هاملتون A ⊗ B (والعكس B ⊗ A لإظهار عدم التبديلية)، والمعيار |R|، وحاصل القسمة المبني على المعكوس A ⊗ B⁻¹، ودوران المحور–الزاوية المكافئ θ حول محور وحدة. استخدمها في الرسوميات ثلاثية الأبعاد والروبوتات ووضعية المركبات الجوية وحسابات التوجيه/وحدات القياس بالقصور الذاتي (IMU) حيث تتجنّب الكواتيرنيونات قفل الحدبة (gimbal lock).
كيفية استخدام حاسبة حاسبة الكواتيرنيون
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- (1 + 2i + 3j + 4k) ⊗ (5 + 6i + 7j + 8k) = −60 + 12i + 30j + 24k
- الترتيب العكسي (5 + 6i + 7j + 8k) ⊗ (1 + 2i + 3j + 4k) = −60 + 20i + 14j + 32k — نتيجة مختلفة
- 0.7071 + 0.7071i هو كواتيرنيون وحدة: دوران بزاوية 90° حول المحور x
- (0 + 1i + 0j + 0k) هو دوران بزاوية 180° حول المحور x
- قسمة كواتيرنيون على نفسه، A ⊗ A⁻¹، تعطي المحايد 1 + 0i + 0j + 0k
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة حاسبة الكواتيرنيون؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة حاسبة الكواتيرنيون؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.